2021 AYT (Alan Yeterlilik Testi) sınavında yer alan polinom sorusu şöyle:
f(x) = x³ - 3x² - 4x + 12 polinomunun bir kökü x = 2 olduğuna göre f(x) polinomunun bölüm kalansız bölündüğünde elde edilen polinomunun kalanı kaçtır?
Çözüm:
f(x) polinomunun, x = 2 değeri için 0 olduğu verilmiştir. Bu nedenle f(2) = 2³ - 3.2² - 4.2 + 12 = 0 olacaktır.
Bu bilgiyi kullanarak f(x) polinomunu (x-2) ile bölmemiz mümkündür. Bölme işlemi yaparken sürekli olarak kalanı da hesaplamalıyız.
x² ile bölüm yapıp, f(x) polinomunu yazarsak:
x²(x - 2) = x³ - 2x²
________________________________________
x³ - 3x² - 4x (f(x) polinomu)
- x³ + 2x²
-----------
-x² - 4x
-x² + 2x
----------
-2x + 12
Elde edilen sonuçta kalan -2x + 12'dir. Bu nedenle, f(x) polinomunun bölüm kalansız bölündüğünde elde edilen polinomunun kalanı -2x + 12 olacaktır.
Sonuç olarak, polinom sorusunda istenen cevap -2x + 12'dir.
Ne Demek sitesindeki bilgiler kullanıcılar vasıtasıyla veya otomatik oluşturulmuştur. Buradaki bilgilerin doğru olduğu garanti edilmez. Düzeltilmesi gereken bilgi olduğunu düşünüyorsanız bizimle iletişime geçiniz. Her türlü görüş, destek ve önerileriniz için iletisim@nedemek.page